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En un sistema de numeración posicional se le llama base al número que define el orden de magnitud en que se ve increment

Base (aritmética)

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En un sistema de numeración posicional, se le llama base al número que define el orden de magnitud en que se ve incrementada cada una de las cifras sucesivas que componen el número.[1]​ Es también la cantidad de símbolos presentes en dicho sistema. Por ejemplo, el sistema de numeración decimal (el más utilizado en la actualidad) utiliza como base el número 10 (diez): hay 10 símbolos o dígitos, y cada uno de ellos se incrementa en un orden de magnitud de 10 por cada posición consecutiva.

En cualquier sistema de numeración, el número x{\displaystyle x}{\displaystyle x} y su base y{\displaystyle y}{\displaystyle y} se denotan convencionalmente como (x)y{\displaystyle (x)_{y}}{\displaystyle (x)_{y}}, esto se cumple para todos los sistemas salvo el decimal, por ser la manera más habitual de expresar valores, donde se omite la base. Así, por ejemplo, (100)10{\displaystyle (100)_{10}}{\displaystyle (100)_{10}} (o sin la base) es el número 100{\displaystyle 100}{\displaystyle 100} en el sistema decimal; y (100)2{\displaystyle (100)_{2}}{\displaystyle (100)_{2}} es el número 4{\displaystyle 4}{\displaystyle 4} en el sistema binario.

Bases más comunes

Las bases más comunes son:

Base Sistema Ejemplo
(Decimal >> Otro sistema)
2 Sistema binario 100 >> 1100100
3 Sistema ternario 100 >> 10201
5 Sistema quinario 100 >> 400
8 Sistema octal 100 >> 144
10 Sistema decimal 100 >> 100
12 Sistema duodecimal 1000 >> 6B4
16 Sistema hexadecimal 1000 >> 3E8
20 Sistema vigesimal 1000 >> 1F40
60 Sistema sexagesimal 4000 >> 01 06 40
64 Base64 1.000.000 >> mJaA

Véase también

  • Sistema de numeración
  • Notación posicional

Referencias

  1. Cálculo Numérico Fundamental. EUNED. p. 8. ISBN 9789977649368. Consultado el 18 de enero de 2024. 

Bibliografía

  • Weisstein, Eric W. «Base». En Weisstein, Eric W, ed. MathWorld (en inglés). Wolfram Research. 

Enlaces externos

  • Rapid Tables Base Converter
  • Base 10 to Base 64 converter
  • image Datos: Q843684

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Fecha de publicación: Noviembre 13, 2024, 15:02 pm
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