Ciencia formal

Las ciencias formales son un conjunto de ciencias que estudian los lenguajes formales y los sistemas formales. Si bien su objeto de estudio no es el mundo físico o natural, sino objetos abstractos, sus conocimientos pueden ser más o menos aplicados a dicha realidad físico-natural. El método propio de las ciencias formales es la deducción; y a diferencia de las ciencias fácticas, no admite la inducción ni la abducción.^[1]​ Es aquella que trabaja con formas, es decir, con objetos ideales que existen en la mente y son obtenidos por abstracción. La verdad en las ciencias formales es entendida como verdad lógica: consecuencias que siguen necesariamente de considerar todas las posibilidades o «formas» en las que podrían combinarse los hechos preestablecidos.

Ejemplos de ciencias formales son las matemáticas, la lógica y las ciencias de la computación.

Las ciencias formales son las ramas de la ciencia que estudian sistemas formales. Las ciencias formales validan sus teorías con base en proposiciones, definiciones, axiomas y reglas de inferencia. Todas ellas son analíticas y por regla general se asumen exactas o perfectas, a diferencia de las ciencias sociales y las ciencias naturales, que se argumentan de manera empírica o con métodos experimentales; es decir, observando el mundo real para encontrar más o menos evidencia a favor de una hipótesis. Los conocimientos de la ciencia formal suelen llamarse «teoremas», que a su vez provienen de demostraciones matemáticas.

Ejemplos

Matemática

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El papiro egipcio de Ahmes

Margarita philosophica (literalmente, «perla filosófica»): en este grabado de 1508 de Gregor Reisch, monje cartujo, humanista y polígrafo alemán, se observa a Madame Aritmética instruyendo a un algorista (especialista en algoritmos) y a un (especialista en el uso del ábaco), dos maneras de hacer los cálculos.

Euclides (matemático griego del siglo III a. C.), representado sosteniendo un compás, según lo imaginado por Rafael Sanzio en este detalle de La escuela de Atenas.^[2]​

Las matemáticas, o también la matemática ^[3]​^[4]​^[5]​ (del latín mathematĭca, y este del griego μαθηματικά, transliterado como mathēmatiká, derivado de μάθημα, tr. máthēma (conocimiento)) son una ciencia formal que surgió del estudio de las figuras geométricas y la aritmética con números. Hoy en día se suele aceptar que la matemática es una ciencia que investiga patrones.^[6]​^[7]​^[8]​^[9]​^[10]​

Lógica

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Esquema del modus ponens, una regla de inferencia fundamental de la lógica proposicional.

La lógica es una rama de la filosofía^[11]​^[12]​^[13]​^[14]​^[15]​ de carácter interdisciplinario, entendida como la ciencia formal que estudia los principios de la demostración y la inferencia válida,^[16]​ las falacias, las paradojas y la noción de verdad.^[17]​

La lógica se divide en varias categorías según su campo de estudio. La lógica filosófica estudia el concepto y la definición, la enunciación o proposición y la argumentación utilizando los métodos y resultados de la lógica moderna para el estudio de problemas filosóficos. La lógica matemática estudia la inferencia mediante sistemas formales como la lógica proposicional, la lógica de primer orden y la lógica modal. La lógica informal se enfoca en el desarrollo lingüístico de los razonamientos y sus falacias. La lógica computacional es la aplicación de la lógica matemática a las ciencias de la computación.

Los orígenes de la lógica se remontan a la Edad Antigua, con brotes independientes en China, India y Grecia. Desde entonces, la lógica tradicionalmente se considera una rama de la filosofía, pero en el siglo XX la lógica ha pasado a ser principalmente la lógica matemática, y por lo tanto ahora también se considera parte de las matemáticas, e incluso una ciencia formal independiente.

No existe un acuerdo universal sobre la definición exacta o los límites de la lógica.^[18]​^[19]​^[20]​ Sin embargo, el ámbito de la lógica (interpretada en sentido amplio) incluye:

• La clasificación de los argumentos.
• El análisis sistemático de las formas lógicas.
• El estudio sistemático de la validez de las inferencias deductivas.
• La fuerza de las inferencias inductivas.
• El estudio de los argumentos defectuosos, como las falacias.
• El estudio de las paradojas lógicas.
• El estudio de la sintaxis y la semántica de los lenguajes formales.
• El estudio de los conceptos de sentido, denotación y verdad.

Históricamente, la lógica se ha estudiado principalmente en filosofía desde la antigüedad, en matemáticas desde mediados del siglo XIX y en informática desde mediados del siglo XX. Más recientemente, la lógica también se ha estudiado en lingüística y en ciencias cognitivas. En general, la lógica sigue siendo un área de estudio fuertemente interdisciplinaria.

Ciencias de la computación

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Las ciencias de la computación estudian los fundamentos teóricos de la información y el cómputo, junto con técnicas prácticas para la implementación y aplicación de estos fundamentos teóricos.

Las ciencias de la computación o ciencias de la informática son las ciencias formales que abarcan las bases teóricas de la información y la computación, así como su aplicación en los sistemas informáticos.^[21]​^[22]​^[23]​ El cuerpo de conocimiento de las ciencias de la computación es frecuentemente descrito como el estudio sistemático de los procesos algorítmicos que describen y transforman información: su teoría, análisis, diseño, eficiencia, implementación, algoritmos sistematizados y aplicación.^[24]​ En términos más específicos se trata del estudio sistemático de la factibilidad, estructura, expresión y mecanización de procedimientos metódicos (o algoritmos) que subyacen en la adquisición, representación, procesamiento, almacenamiento, comunicación y acceso a la información. La información puede estar codificada en forma de bits en una memoria de computadora, o en algún otro objeto, como los genes y proteínas en una célula biológica.^[25]​

Existen diversas ramas o disciplinas dentro de las ciencias de la computación; algunos resaltan los resultados específicos del cómputo (como los gráficos por computadora), mientras que otros (como la teoría de la complejidad computacional) se relacionan con propiedades de los algoritmos usados al realizar cómputo; y otros se enfocan en los problemas que requieren la implementación de sistemas informáticos. Por ejemplo, los estudios de la teoría de lenguajes de programación describen un cómputo, mientras que la programación de computadoras aplica lenguajes de programación específicos para desarrollar una solución a un problema computacional específico. Un computólogo se especializa en teoría de la computación y en el diseño e implementación de sistemas computacionales.^[26]​

Según Peter J. Denning, la cuestión fundamental en que se basa la ciencia de la computación es: «¿Qué puede ser (eficientemente) automatizado?».^[27]​

Véase también

• Ciencias naturales
• Ciencias sociales
• Ciencias aplicadas

Referencias

1. Concepto de ciencias formales en DeConceptos.
2. Ninguna semejanza o descripción de la apariencia física de Euclides durante su vida sobrevivió a la antigüedad. Por lo tanto, la representación de Euclides en las obras de arte depende de la imaginación del artista (véase Euclides).
3. «matemática», Diccionario de la Real Academia Española . Consultado el 2 de agosto de 2023.
4. Gallardo, Susana (2013, 7 de agosto). Matemática o matemáticas ¿Una cuestión de número? NEXciencia. Facultad de Ciencias Exactas y Naturales de la Universidad de Buenos Aires. Consultado el 2 de agosto de 2023
5. Pazukhin, Rotislao (2021) Un fantasma de la lexicografía hispánica: «¿matemática o matemáticas?», Alicante: Biblioteca Virtual Miguel de Cervantes. Edición digital a partir de Actas del XIII Congreso de la Asociación Internacional de Hispanistas: Madrid, 6-11 de julio de 1998. Tomo III. Literatura hispanoamericana. Lingüística, Madrid, Castalia, 2000, pp. 551-556. Consultado el 2 de agosto de 2023
6. «At root, mathematics is the name we give to the collection of all possible patterns and interrelationships. Some of those patterns are between shapes, others are in sequences of numbers, while others are more abstract relationships between structures. The essence of mathematics lies in the relationships between quantities and qualities. Thus it is the relationships between numbers, not the numbers themselves, that form the focus of interest for modern mathematicians.» Barrow, John D. (1998) Impossibility. The Limits of Science and the Science of Limits, Oxford: Oxford University Press, p. 57 ISBN 978-01-9851-890-7. Hay versión en castellano, Barrow, John D. (2009) Imposibilidad. Los límites de la ciencia y la ciencia de los límites, Barcelona: Gedisa ISBN 978-84-7432-693-2
7. Barrow, John D. (1997) ¿Por qué el mundo es matemático?, Barcelona: Grijalbo ISBN 84-253-3123-4
8. Keith, Devlin (1994). Mathematics: The Science of Patterns.The Search for Order in Life, Mind, and the Universe. Scientific American (en inglés). W. H. Freeman. ISBN 978-0-7167-5047-5. 
9. Michael N. Fried, (August 2010) «Mathematics as the Science of Patterns», Convergence, Mathematical Association of America. Consultado el 10 de agosto de 2023
10. de la Peña Mena, José Antonio (11 de octubre de 2019) «Patrones Matemáticos en la Naturaleza.», (VIDEO), Conferencia en la Ciudad Universitaria de la Universidad Nacional Autónoma de México, Boletín UNAM-DGCS-722. Consultado el 10 de agosto de 2023
11. «Lógica (evolución histórica) - Filosofía.org». 
12. Hofweber, Thomas (2023). Zalta, Edward N., ed. Logic and Ontology (Summer 2023 edición). Metaphysics Research Lab, Stanford University. Consultado el 12 de marzo de 2024. 
13. Shapiro, Stewart; Kouri Kissel, Teresa (2024). Zalta, Edward N., ed. Classical Logic (Spring 2024 edición). Metaphysics Research Lab, Stanford University. Consultado el 12 de marzo de 2024. 
14. Gerogiorgakis, Stamatios (1 de enero de 2013). Jon Williamson & Federica Russo: Key Terms in Logic. Brill | mentis. pp. 384-386. ISBN 978-3-89785-859-6. Consultado el 12 de marzo de 2024. 
15. «Logic | Internet Encyclopedia of Philosophy» (en inglés estadounidense). Consultado el 12 de marzo de 2024. 
16. Simon Blackburn (ed.). «logic». The Oxford Dictionary of Philosophy (en inglés) (2008 Edition). Oxford University Press. «lógica: La ciencia general de la inferencia.» 
17. Corazón González, Rafael. Saber, entender... vivir: una aproximación a la filosofía. pp. 74-77. 
18. Quine, Willard Van Orman (1986). Philosophy of Logic (2nd edición). Cambridge, MA.: Harvard University Press. pp. 1–14, 61–75. ISBN 0674665635. JSTOR j.ctvk12scx. OCLC 12664089. 
19. McGinn, Colin (2000). Logical Properties: Identity, Existence, Predication, Necessity, Truth. Oxford: Clarendon Press. ISBN 9780199241811. OCLC 44502365. doi:10.1093/0199241813.001.0001. ^{[página requerida]}
20. McKeon, Matthew (2003). «Colin McGinn. Logical properties: identity, existence, predication, necessity, truth. Clarendon Press, Oxford 2000, vi + 114 pp.». Bulletin of Symbolic Logic (en inglés) 9 (1): 39-42. ISSN 1079-8986. doi:10.1017/S107989860000473X. 
21. "Computer science is the study of information" Department of Computer and Information Science, Guttenberg Information Technologies
22. "Computer science is the study of computation." Computer Science Department, College of Saint Benedict Archivado el 3 de febrero de 2007 en Wayback Machine., Saint John's University
23. "Computer Science is the study of all aspects of computer systems, from the theoretical foundations to the very practical aspects of managing large software projects." Massey University
24. Anthony Ralston, Edwin D. Reilly, David Hemmendinger (2000). Encyclopedia of Computer Science. Wiley. 978-0-470-86412-8. 
25. http://www.cs.bu.edu/AboutCS/WhatIsCS.pdf Archivado el 18 de febrero de 2015 en Wayback Machine..
26. «WordNet Search - 3.1». Wordnetweb.princeton.edu. Consultado el 14 de mayo de 2012. 
27. Denning, P.J. (2000). «Computer Science: The Discipline» (PDF). Encyclopedia of Computer Science. Archivado desde el original el 25 de mayo de 2006. 

• Datos: Q816264